Statistik disebut juga dengan numerical description karena banyak berhubungan dengan angka. Misalnya jumlah penduduk di suatu wilayah, pergerakan indeks bursa saham, dan sebagainya. Dalam dunia usaha, statistik juga sering diasosiasikan dengan sekumpulan data, seperti pergerakan tingkat inflasi, biaya promosi bulanan, jumlah pengunjung suatu toko dan sebagainya. Tetapi, selain merupakan sekumpulan data, statistik juga dipakai untuk melakukan berbagai analisis terhadap data, seperti melakukan peramalan (forecasting), melakukan berbagai uji hipotesis dan lainnya.
Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode statistik yang digunakan untuk mengumpulkan dan menyajikan data melalui cara yang informatif. Statistik deskriptif dimulai dengan pengumpulan data, pengolahan, dan penyajian data. Penyajian data tersebut dapat berupa tabel, diagram, ukuran, ataupun gambar.
Statistik deskriptif lebih berhubungan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Data statistik yang bisa diperoleh adalah dari hasil sensus, survei atau pengamatan lainnya. Data tersebut harus diringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuk tabel atau persentasi grafis, sebagai dasar untuk mengambil keputusan (Statistik inferensia). Teknik yang biasa digunakan dalam statistik deskriptif ialah:
1. Distribusi Frekuensi.
2. Persentasi grafis seperti histogram, pie chart, dan sebagainya.
3. Mencari Central Tendency seperti Mean, Median, dan Modus.
Sampling
Seperti kita ketahui bahwa terdapat dua jenis kumpulan data yang terdapat dalam suatu penelitian. Pertama adalah populasi dan yang kedua adalah sampel. Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian. Populasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sampel disebut statistik.
Cohran dalam bukunya “Sampling Technique” menyatakan bahwa terdapat beberapa alasan dalam melakukan sampling, yaitu:
a. Penghematan waktu, biaya dan tenaga;
b. Kurang informasi dari seluruh populasi;
c. Menghindari resiko berbahaya.
Sampling yang baik adalah sampling yang dapat mewakili populasinya, sehingga syarat untuk sampel yang baik ialah:
1. Objektif.
2. Bias mewakili.
3. Up to date.
4. Relevan.
Semakin besar sampel, semakin kecil kemungkinan terjadinya kekeliruan sampling dalam penentuan ukuran sampel, terdapat beberapa cara diantaranya dengan menggunakan formula Slovin berikut:
N : Jumlah Populasi
e : Nilai persen kesalahan (5%, 10%)
Sedangkan pengambilan sample harus terlepas dari unsur subjektivitas sehingga diperlukan alat bantu yang dinamakan bilangan acak (random).
Mengolah Statistika Deskriptif Secara Manual
Untuk menyajikan hasil statistik deskriptif secara manual, perhitungannya adalah sebagai berikut:
1. Rata-Rata (mean)
Untuk menghitung rata-rata dari suatu populasi, maka digunakan rumus:
untuk data tunggal
untuk data kelompok
2. Modus
Modus adalah data yang nilai paling sering muncul dari sebuah populasi atau sample. Untuk data kelompok, dapat menggunakan rumus:
Di mana:
L : batas bawah kelas modus.
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya.
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya.
i : interval.
3. Median
Median adalah nilai yang membagi dua kelompok data dengan jumlah yang sama banyak. Untuk data tunggal tinggal mengurutkan terlebih dahulu kelompok data kemudian dihitung nilai data yang terletak tepat membagi dua sama banyak. Untuk data kelompok digunakan rumus:
Di mana :
L : batas bawah kelas median
N : Jumlah seluruh frekuensi
CF : frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f : frekuensi kelas median
i : interval kelas
4. Simpangan Baku
Adalah nilai yang menunjukan derajat keragaman atau variasi suatu kelompok data dengan rumus:
untuk data tunggal
untuk data kelompok
5. Varians
Dengan rumus:
Mengolah Statistika Deskriptif Dengan Excel
Untuk menyajikan hasil statistik deskriptif terhadap data yang akan diolah, langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
1) Pilih menu Tools, lalu pilih Data Analysis, yang telah terinstal.
2) Akan tampak gambar serangkaian alat statistik seperti gambar di bawah ini.
 |
| Kotak Dialog Data Analysis |
3) Dari serangkaian alat analisis statistik tersebut, sesuai dengan kebutuhan pada kasus, pilih Descriptive Statistics, lalu tekan OK.
 |
| Kotak Dialog Data Analysis |
4) Akan tampak gambar seperti berikut.
 |
| Kotak Dialog Descriptive Statistics |
Untuk menyajikan hasil statistik deskriptif terhadap data yang akan diolah, langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
1) Untuk Input Range dilakukan dengan mengklik icon yang terletak di kanan kotak putih pada baris Input Range. Terlihat gambar berikut:
 |
| Input Range Descriptive Statistics |
Gerakan pointer mouse ke sel yang dituju, lalu lepaskan tombol mouse. setelah itu, tekan icon ke kanan range Descriptive Statistics untuk kembali ke menu semula.
2) Untuk pengisian Grouped By, isi sesuai dengan default yang ada, yaitu Columns. Hal ini dikarenakan data diketik dalam kolom. Jika data diketik dalam bentuk baris, maka pengisian Grouped By dilakukan dengan memilih Rows.
3) Untuk kolom Label in Fert Row berguna untuk memberi keterangan judul pada label output. Tandai jika pada saat pengisian Input Range, baris judul disertakan.
4) Pengisian pilihan Output Option disesuaikan dengan penempatan hasil output ditempatkan pada sel yang berada pada sheet yang sama. New Worksheet Ply artinya hasil output ditempatkan pada sheet yang baru, sedangkan New Workbook artinya hasil output ditempatkan pada file excel yang baru.
5) Mengisi kolom materi. Materi output untuk menu Statistik Deskriptif ini adalah sebagai berikut:
a. Summary Statistics
Merupakan ringkasan statistik deskriptif seperti median, modus, mean, dan sebagainya.
b. Confidence Level for Mean
Merupakan tingkat kepercayaan untuk Mean dengan angka default sebesar 95%.
c. Kth Largest
Angka terbesar untuk urutan ke-K. Angka default 1 berarti data terbesar pertama.
d. Kth Smallest
Angka terkecil untuk urutan ke-K. Angka default 1 berarti data terkecil pertama.
Pilih semua option di atas dengan mengklik kotak di sebelah kiri option tersebut. Jika semua perintah sudah terisi dengan benar, tekan OK.
 |
| Output Descriptive Statistics |
· Mean adalah Rata-rata.
· Standard Error adalah Penyimpangan dari rata-rata sampel populasi.
· Median adalah Titik tengah.
· Mode adalah Data yang sering muncul (Modus).
· Standard Deviation adalah Kisaran / Standar Deviasi (S).
· Sampel Variance adalah Varians data / kuadrat Standar Deviasi.
· Kuortis adalahTingkat keruncingan.
· Skewness adalah Tingkat kemencengan. (positif berarti distribusi data menceng ke kanan).
· Range adalah Luas data, merupakan selisih data maksimum dengan data minimum.
· Minimum adalah Data terkecil (Min).
· Maximum adalah Data terbesar (Max).
· Sum adalah Jumlah total dari data.
· Count adalah Jumlah data (n).
· Largest(1) adalah Data terbesar pertama.
· Smallest(1) adalah Data terkecil pertama.
· Confidence Level adalah Tingkat kepercayaan.
Histogram
Histogram merupakan bentuk penyajian data dalam grafik. Histogram merupakan grafik yang sering digunakan dan berbentuk diagram batang. Sedangkan poligon memiliki bentuk diagram garis.
Sebelum membuat histogram, yang harus kita lakukan adalah menentukan nilai tepi kelas untuk masing-masing kelas. Nilai tepi terdiri dari tepi bawah kelas dan tepi atas kelas. Tepi bawah kelas diperoleh dari nilai tengah antara batas bawah dengan batas atas kelas sebelumnya. Sedangkan nilai tepi atas kelas diperoleh dari nilai tengah antara batas atas kelas dengan batas bawah kelas sesudahnya.
Dalam statistik deskriptif penyajian data juga bisa dilakukan dalam bentuk grafik yang menggunakan bagan batangan (bar chart). Penyajian dalam bentuk gambar lebih memudahkan untuk pengambilan kesimpulan dengan cepat. Salah satu bentuk penyajian data dengan bentuk gambar adalah bentuk Histogram. Di mana histogram bisa digunakan untuk menggambarkan data kuantitatif.
Langkah-langkah membuat histogram adalah sebagai berikut:
1) Membuat BIN RANGE
Karena akan dibuat distribusi frekuensi, maka terlebih dahulu disusun kelas interval, jumlah kelas, dan sebagainya, yang dalam Excel disebut BIN. Adapun langkah penyusunan kerangka distribusinya adalah sebagai berikut:
a. Melihat Range data terbesar dan data terkecil:
Range = data terbesar - data terkecil
b. Menentukan jumlah kelas:
K = 1 + 3.32 log (n)
c. Menentukan lebar interval:
d. Menyusun kerangka distribusi frekuensi:
Berdasarkan lebar interval kita dapat menyusun kerangka Distribusi Frekuensi.
e. Membuat BIN RANGE
Berdasarkan kerangka frekuensi, dapat dibuat BIN RANGE dengan interval.
2) Membuat Histogram
Langkah-langkah membuat histogram adalah sebagai berikut:
a. Pilih menu Tools, lalu buka pilihan Data Analysis.
b. Dari serangkaian alat analisis statistikt, pilih Histogram..
c. Muncul kotak dialog seperti di bawah ini.
 |
| Kotak Dialog Histogram |
d. Langkah Pengisian
· Untuk Input Range, yang adalah data penjualan dilakukan dengan cara mengklik icon yang terletak pada sebelah kanan kotak putih pada baris input range.
Kemudian gerakan pointer mouse yang telah berubah menjadi tanda + ke sel dari data yang dituju.
· Ulangi langkah di atas untuk baris Bin Range.
· Untuk kolom Labels, tandai jika teks judul pada baris judul disertakan dalam Input Range.
· Untuk keseragaman pada kolom Output Options pilih Option Range kemudian klik icon, lalu tempatkan pointer mouse pada sel yang masih kosong. Pilihan pada output yang akan ditampilkan adalah Pareto, Cumulative, Percentage, dan Chart Output. Tandai semua pilihan tersebut dengan mengklik kotak di sebelah kiri masing-masing option, hingga muncul tanda. Tekan OK untuk melihat hasil outputnya.
 |
| Output Pareto, Cumulative, Percentage |
 |
| Chart Output |
1) Analisis hasil
a. Cumulative Percentage
Cumulative Percentage adalah persentase dari masing-masing frekuensi yang bersifat kumulatif.
b. Pareto
Pareto sama dengan distribusi frekuensi, tetapi penyusunannya dimulai dari frekuensi tertinggi.
c. Chart Output
Gambar dari distribusi frekuensi yang disajikan dalam bentuk histogram, yang memuat sekaligus grafik Cumulative %. Sumbu X adalah BIN yang berupa interval kelas, sedangangkan sumbu Y adalah frekuensi masing-masing interval.
2) Membuat histogram dengan menggunakan chart
Berikut adalah langkah-langkah membuat histogram, yaitu:
a. Pilih Menu utama pada Insert kemudian pilih icon Chart, sehingga muncul kotak dialog.
 |
| Kotak Dialog Chart |
b. Chart type merupakan bentuk-bentuk diagram yang dapat kita pilih. Ada diagram dengan bentuk kolom, batangan, garis, lingkaran dan lainnya. Misalnya kita menggunakan diagram kolom, maka pilih diagram bentuk kolom dengan mngklik icon Coulumn. Kemudian klik Next.
c. Isi Data Range dengan kolom Bin dan Frequency dan hasil output histogram.
d. Series In dipilih Coulumns, karena data diurut berdasarkan kolom. Kemudian klik Next.
e. Pada Chart Title ketik judul yang kita berikan pada diagram tersebut. Misalnya diagram diberi judul "HISTOGRAM". Pada Category (X) axis merupakan keterangan/nama dari sumbu X, misalnya sumbu X diberi nama "BIN". Sedangkan pada Value (Y) axis merupakan nama dari sumbu Y, dalam kasus ini sumbu Y diberi nama "Frekuensi".
f. Kemudian klik Next sehingga muncul kotak dialog. Kotak tersebut menunjukan di mana kita akan menempatkan output dari chart. As new sheet merupakan penempatan output pada worksheet yang baru, sedangkan pada As object in output chart ditempatkan pada worksheet yang sama dengan data.
 |
| Select Data Source |
g. Klik Finish maka kita akan memperoleh histogram dengan menggunakan chart.
 |
| Add caption |
No comments:
Post a Comment