Statistik disebut juga dengan numerical description karena banyak berhubungan dengan angka. Misalnya jumlah penduduk di suatu wilayah, pergerakan indeks bursa saham, dan sebagainya. Dalam dunia usaha, statistik juga sering diasosiasikan dengan sekumpulan data, seperti pergerakan tingkat inflasi, biaya promosi bulanan, jumlah pengunjung suatu toko dan sebagainya. Tetapi, selain merupakan sekumpulan data, statistik juga dipakai untuk melakukan berbagai analisis terhadap data, seperti melakukan peramalan, melakukan berbagai uji hipotesis dan lainnya.
Analisis Varians (ANOVA)
Pengujian hipotesis seperti uji-z, uji-t dan uji-F memiliki tujuan dasar untuk melakukan inferensia terhadap satu atau dua populasi. Namun jika terdapat lebih dari dua sampel, maka uji-z dan uji-t tidak memadai untuk digunakan.
Analisis varians (analysis of variance/ / ANOVA) adalah suatu bentuk pengujian hipotesis untuk tiga atau lebih populasi dengan menggunakan uji F sebagai uji statistik. Sesuai dengan namanya, dalam ANOVA digunakan penaksiran nilai varians dari populasi. Untuk melakukan perhitungan dengan mrnggunakan ANOVA, data pengamatan disusun terlebih dahulu dalam daftar klasifikasi satu arah.
Untuk uji lebih dari dua sampel digunakan ANOVA atau analisis varians. Asumsi dari analisis ini adalah bahwa populasi-populasi dari berbagai kelompok sampel ini adalah berdistribusi normal dengan besar varians sama. Dengan demikian analisis ini bertujuan untuk menguji apakah rata-rata (mean) dari populasi-populasi dari mana sampel-sampel tersebut diambil adalah sama atau memang berbeda secara nyata.
Berbagai jenis dari ANOVA, yaitu ANOVA satu faktor (one way ANOVA) dan ANOVA dua faktor (two way ANOVA). ANOVA satu faktor annalisisnya didasarkan pada hanya satu faktor, di mana terdapat beberapa perlakuan atau kelompok yang dibandingkan nilai rata-ratanya. Dan untuk ANOVA dua faktor analisisnya didasarkan pada hanya dua faktor, di mana datanya berbentuk tabel kontingensi. Dalam Excel ANOVA ini dibedakan lagi pada with replacement dan without replacement.
Langkah-Langkah Perhitungan
1) Pilih menu Tools, lalu buka pilihan Data Analysis;
2) Tampak serangkaian alat analisis statistik, kemudian pilih Anova: Single Factor;
3) Tekan OK.
4) Tampak gambar kotak dialog dari ANOVA ini adalah sebagai berikut
Gambar Kotak Dialog ANOVA
Langkah Pengisian
1) Untuk Input Range dilakukan dengan mengklik icon 
yang terletak di kanan putih pada baris Input Range. Sehingga terlihat gambar berikut:
yang terletak di kanan putih pada baris Input Range. Sehingga terlihat gambar berikut:
Gambar Kotak Input Range ANOVA
2) Untuk kolom Grouped By, untuk kasus ini pilih kolom Columns dengan mengklik bulatan di kolom Columns. Pilihan ini karena diinput dalam empat kolom.
3) Untuk kolom Labels In First Row, jika pada input range dimasukan unsur non angka (teks), maka aktifkan pilihan Label In Firs Row dengan mengklik kotak sebelah kanan tulisan hingga muncul tanda Ö.
4) Untuk kolom Alpha, untuk keseragaman masukan 0,05. Yang berarti tingkat kepercayaan dalam mengambil keputusan adalah 95%.
5) Output Options akan ditempatkan pada worksheet yang sama. Untuk itu pilih Output Range dengan mengklik sisi kiri pilihan tersebut. Kemudian dengan cara yang sama seperti pada Input Range pilih sel untuk menempatkan output hasil dari perhitungan.
6) Setelah semua dianggap benar, tekan OK.
Analisis Hasil
1) Membuat hipotesis
Hipotesis untuk kasus t-test adalah:
H0: Rata-rata (contoh: penjualan jaket kulit) tidak berbeda.
H1: Sedikitnya ada satu rata-rata (contoh: penjualan jaket kulit) yang berbeda..
2) Menentukan Ftabel dan Fhitung.
Untuk nilai F(0,05 ; Between_Groups:df ; Within_Groups:df) diperoleh dari nilai Ftabel (F crit). Dari hasil output komputer pada kolom F didapat Fhitung.
3) Kaidah dan pengambilan keputusan
§ Kaidah keputusan
Dengan membandingkan Ftabel dan Fhitung:
o jika Ftabel < Fhitung, maka H0 diterima.
o jika Ftabel ³ Fhitung, maka H0 ditolak.
§ Pengambilan keputusan
Dari kaidah keputusan di atas, maka:
(Contoh) Karena Ftabel < Fhitung, maka H0 diterima, artinya bahwa penjualan jaket kulit diantara sample 1 sampai sampel 4 sebenarnya sama.
Contoh Kasus Anova
Pengumpulan Data
Contoh pengolahan data menggunakan ANOVA dari data hasil penjualan jaket kulit di wilayah Garut sebagai berikut:
Bulan | Data Penjualan | |||
Toko Jaket Kulit 1 | Toko Jaket Kulit 2 | Toko Jaket Kulit 3 | Toko Jaket Kulit 4 | |
Januari | 360 | 284 | 322 | 341 |
Februari | 272 | 312 | 292 | 282 |
Maret | 231 | 249 | 240 | 235 |
April | 315 | 310 | 226 | 270 |
Mei | 404 | 221 | 264 | 334 |
Juni | 385 | 391 | 388 | 386 |
Juli | 326 | 249 | 287 | 306 |
Agustus | 315 | 308 | 311 | 313 |
September | 243 | 229 | 236 | 239 |
Oktober | 331 | 304 | 317 | 324 |
Nopember | 291 | 246 | 268 | 279 |
Desember | 238 | 268 | 253 | 245 |
Januari | 305 | 317 | 311 | 308 |
Februari | 240 | 244 | 242 | 241 |
Tabel Hasil Hasil Penjualan Jaket Kuli Garut
Pengolahan Data
Untuk pengolahan data penulis menggunakan perhitungan menggunakan MS. Excel dengan menggunakan ANOVA: Single Factor.
1) Untuk Input Range yaitu Toko Jaket Kulit 1, Toko Jaket Kulit 2, Toko Jaket Kulit 3, dan Toko Jaket Kulit 4.
2) Untuk kolom Grouped By, untuk di pilih kolom Columns karena diinput dalam empat kolom.
3) Untuk kolom Labels In First Row diaktifkan, karena penulis ingin mencantumkan nama Sektor pada Groups.
4) Untuk kolom Alpha dimasukan 0,05. Yang berarti tingkat kepercayaan dalam mengambil keputusan ini adalah 95%.
5) Hasil Output dari pengolahan data ini dalah sebagai berikut:
Anova: Single Factor | ||||||
SUMMARY | ||||||
Groups | Count | Sum | Average | Variance | ||
Toko Jaket Kulit 1 | 14 | 4256 | 304 | 3065.231 | ||
Toko Jaket Kulit 2 | 14 | 3932 | 280.857 | 2121.516 | ||
Toko Jaket Kulit 3 | 14 | 3957 | 282.643 | 1987.632 | ||
Toko Jaket Kulit 4 | 14 | 4103 | 293.071 | 2040.225 | ||
ANOVA | ||||||
Source of Variation | SS | df | MS | F | P-value | F crit |
Between Groups | 4803 | 3 | 1601 | 0.694984 | 0.5593 | 2.7826 |
Within Groups | 119790 | 52 | 2303.65 | |||
Total | 124593 | 55 | ||||
Anlisa
1) Hipotesis
Hipotesis untuk kasus (ANOVA) ini adalah:
H0: Rata-rata hasil penjualan jaket kulit setiap toko (Toko Jaket Kulit 1, Toko Jaket Kulit 2, Toko Jaket Kulit 3, dan Toko Jaket Kulit 4) di wilayah Garut sama.
H1: Di antara hasil hasil penjualan jaket kulit setiap toko (Toko Jaket Kulit 1, Toko Jaket Kulit 2, Toko Jaket Kulit 3, dan Toko Jaket Kulit 4) di wilayah Garut setidaknya ada satu sektor yang memiliki rata-rata berbeda.
2) Ftabel dan Fhitung.
Untuk nilai F(0,05 ; 3 ; 52) diperoleh dari nilai Ftabel (F crit) sebesar 2,7826. Dari hasil output MS. Excel di komputer pada kolom F didapat hasil Fhitung sebesar 0.694984.
3) Kaidah keputusan
Dengan membandingkan Ftabel dan Fhitung:
o jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima.
o jika Fhitung ³ Ftabel, maka H0 ditolak.
Kesimpulan
Setelah dilakukan perhitungan dan analisis, maka kesimpulan hasil dari permasalahan ini adalah di dalam pengambilan keputusan diarenakan Fhitung < Ftabel (0.694984 < 2,7826) maka H0 diterima, ini berarti rata-rata hasil penjualan jaket kulit setiap toko (Toko Jaket Kulit 1, Toko Jaket Kulit 2, Toko Jaket Kulit 3, dan Toko Jaket Kulit 4) di wilayah Garut adalah sama.
Gambar Kurva Pengambilan Keputusan
No comments:
Post a Comment